ΘΕΜΑ

Να υπολογιστεί ο όγκος ( μ ³ ) των χωμάτων εκσκαφής , στο οικόπεδο ( εικόνα ) το οποίο είναι ορθογώνιο τετράπλευρο και έχει ομοιόμορφο βάθος 5.45 μ .

ΛΥΣΗ

Το τμήμα εκσκαφής , έχει σχήμα ορθογώνιο τετράπλευρο και ομοιόμορφο βάθος 5.45 μ . Η μία πλευρά έχει μήκος 51.9 μ και η άλλη είναι :

4.8 + 21.6 = 26.4 μ

Αν δεν υπήρχε η ράμπα , ο συνολικός όγκος των χωμάτων εκσκαφής θα ήταν :

51.9 * 26.4 * 5.45 ≈

7467.37 μ ³

Κατά την εκσκαφή , δημιουργήθηκε ράμπα κλίσεως 18 % , για κατακόρυφο μήκος ( βάθος ) ίσον με 5.45 μ . Το 18 % σημαίνει ότι , στα 100 μέτρα οριζοντίου μήκους , το κατακόρυφο μήκος είναι 18 μέτρα . Στα 5.45 μέτρα κατακόρυφου μήκους , πόσο θα είναι το οριζόντιο μήκος ;

5.45 * 100 / 18 = 545 / 18 ≈ 30.28 μ

Η κατά μήκος τομή της ράμπας, είναι τριγωνικής μορφής και έχει όγκο χωμάτων :

( 30.28 * 5.45 / 2 ) * 4.8 =

( 165.03 / 2 ) * 4.8 =

82.52 * 4.8 = 396.10 μ ³

'Aρα , ο συνολικός όγκος των χωμάτων εκσκαφής είναι :

7467.37 - 396.10 =

7071.27 μ ³