ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΕΜΠΡΟΣΘΟΤΟΜΙΑΣ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Με την εμπροσθοτομία υπολογίζονται οι συντεταγμένες σημείου Μ .

Δίνονται τα σημεία Α ( ΧΑ , ΨΑ ) και Β ( ΧB , ΨB ) .

Στο έδαφος μετρούνται η απόσταση ΣΑB και οι οριζόντιες γωνίες α και β ( σχήμα ) .

2. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Μετράω τις γωνίες α = 50 g , β = 50 g και την απόσταση ΣΑB = 100 μ .

Οι αυθαίρετες συντεταγμένες στα Α και Β θα είναι :

XΑ = 0 , ΨΑ = 0
ΧB = 100 , ΨB = 0

Να υπολογιστούν οι συντεταγμένες ΧM και ΨM .

ΛΥΣΗ :

Με το
2ο Θεμελιώδες Πρόβλημα Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων
, από τις συντεταγμένες των Α ( ΧΑ , ΨΑ ) και Β ( ΧB , ΨB ) θα υπολογίσω :

GΑB = 100 g

Το αζιμούθιο της ΑΜ ( GΑM ) θα είναι :

GΑM = GΑB - α ⇒

GΑM = 100 - 50 ⇒

GΑM = 50 g

Η απόσταση ΑΜ , υπολογίζεται με το Νόμο των Ημιτόνων :

ΑΜ / ημ β = ΣAB / ημ 100 ⇒

ΑΜ = ( ΣΑB * ημ β ) / ημ 100 ⇒

ΑΜ = ( ΣΑB * ημ β ) / 1 ⇒

ΑΜ = ΣΑB * ημ β ⇒

AM = 100 * ημ 50 ⇒

ΑΜ = 70.71067811865476 μ

Τέλος , με το
1ο Θεμελιώδες Πρόβλημα Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων
υπολογίζω τις συντεταγμένες ΧΜ και ΨΜ από το σημείο Α :

XM = ΧΑ + ΑΜ * ημ GΑM

XM = 0 + 70.71067811865476 * ημ 50 ⇒

ΧM = 0 + 70.71067811865476 * 0.7071067811865476 ⇒

Από Α : ΧM = 50

ΨM = ΨΑ + ΑΜ * συν GΑM

ΨM = 0 + 70.71067811865476 * συν 50 ⇒

ΨM = 0 + 70.71067811865476 * 0.7071067811865476 ⇒

Από Α : ΨM = 50

Η ίδια διαδικασία ακολουθείται και από το σημείο Β .

Στον έλεγχο θα πρέπει :

G - GMB = 200 - α - β

3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Στο πρόγραμμα που ακολουθεί , υπολογίζονται οι συντεταγμένες του σημείου Μ και από τα δύο σημεία , Α και Β .

Οι γωνίες δίνονται σε βαθμούς - grad ( g ) .

Ο έλεγχος πρέπει να δίνει μηδέν .

ΕΜΠΡΟΣΘΟΤΟΜΙΑ

© Google Inc. , Αποστολίδης Θ. Σάββας
Προγραμματιστής - Τοπογράφος Μηχανικός ΤΕ