ΓΕΝΙΚΑ
Τα Θεμελιώδη Προβλήματα της Τοπογραφίας είναι τρία και αναφέρονται στον υπολογισμό :
|
• Αποστάσεων Σ μεταξύ σημείων .
• Γωνιών διευθύνσεων Α
Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων
.
• Συντεταγμένων Χ , Ψ . |
ΣΗΜ. : Στα προγράμματα που ακολουθούν , ως μονάδα μέτρησης των γωνιών , χρησιμοποιείται ο βαθμός - grad g .
1o ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
|
ΔΙΝΟΝΤΑΙ : X1 , Y1 , A12 ( 0 - 400 g ) , Σ12 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ : Χ2 , Υ2 |
ΛΥΣΗ :
|
Χ2 = Χ1 + Σ12 * ημ Α12 Υ2 = Υ1 + Σ12 * συν Α12 |
|
1ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ― © Google Inc. , Αποστολίδης Θεόδ. Σάββας
|
2o ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
|
ΔΙΝΟΝΤΑΙ : X1 , Y1 , Χ2 , Υ2 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ : Α12 , Σ12 |
ΛΥΣΗ :
|
Σ12 = √ ( ( X2 - X1 ) ² + ( Y2 - Y1 ) ² ) α12 = τοξ εφ ∣ Χ2 - Χ1 / Υ2 - Υ1 ∣ |
Η γωνία διευθύνσεως A12 προκύπτει με βάση τα πρόσημα των ΔΧ ( Χ2 - Χ1 ) και ΔΥ ( Υ2 - Υ1 ) ( σχήμα ) .
Αν ΔΧ = 0 και ΔΥ = 0 , η γωνία είναι απροσδιόριστη .
Στο πρόγραμμα , δίνω τις συντεταγμένες Χ και Υ των σημείων 1 και 2 και υπολογίζονται , η Γωνία Διευθύνσεως A ( της κατεύθυνσης 12 σε βαθμούς g ) και η μεταξύ τους απόσταση Σ .
|
2ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ― © Google Inc. , Αποστολίδης Θεόδ. Σάββας |
3o ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
|
ΔΙΝΟΝΤΑΙ : Α01 , θ1 , θ2 , θ3 , ... , θν ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ : Α ( ν , ν + 1 ) |
ΛΥΣΗ :
Έστω ότι θέλω να υπολογίσω τη Γωνία Διευθύνσεως της πλευράς 34 , δηλαδή την Α34 ( σχήμα ):
| Α34 = Α01 + θ1 + θ2 + θ3 + ν * 200 - ( κ * 400 ) |
όπου ,
A01 = η Γωνία Διευθύνσεως της πρώτης πλευράς ( Σ01 )
ν = ο αριθμός των γωνιών θλάσεως ( θ ) που χρησιμοποιήθηκαν ( 3 )
κ = ακέραιος αριθμός που πολλαπλασιάζεται με το 400 , έτσι ώστε η τελική γωνία να είναι μεγαλύτερη από 0 και μέχρι 400 βαθμούς ( g ) .
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ :
Δίνονται : Α01 = 52.6312 g , θ1 = 290.5848 g , θ2 = 110.4411 g , θ3 = 207.9871 g .
Ζητείται : Α34 .
ΛΥΣΗ :
Α34 = 52.6312 + 290.5848 + 110.4411 + 207.9871 + 3 * 200 =
1261.6442 - ( 3 * 400 ) = 61.6442 g
( κ = ν ) .
Στο επόμενο πρόγραμμα ( 3ο Θεμελιώδες Πρόβλημα ) , δίνετε όσες γωνίες θλάσεως έχετε . Ο διαχωρισμός των τιμών , θα γίνεται απαραιτήτως με κόμμα .
Ο αλγόριθμος δίνει αποτέλεσμα , κατόπιν ελέγχου τιμών .
|
3ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ― © Google Inc. , Αποστολίδης Θεόδ. Σάββας
|